Los investigadores consideran que los primeros asentamientos humanos en esta zona del Valle del Alberche son de origen vettón, pueblo celta procedente del centro de Europa. Esto ocurrió hacia el año 700 a. de C. Parece ser que el pueblo visigodo (405-711 d. C.) dejó muestras de su presencia por estas tierras en las tumbas antropomorfas excavadas en la roca, como las de «La Mesa». En el siglo XII se fundó la colegiata-abadía de Burgohondo y Navarrevisca pasó a depender de esta abadía, junto con otras poblaciones de la zona; no fue ajena, por tanto, a la repoblación de aquel siglo, una vez reconquistada la zona del Alberche.  

Navarrevisca está establecida como población a comienzos del siglo XIII, consecuencia del fortalecimiento militar del concejo de Ávila a lo largo del Alberche, frente a la prepotencia urbana de Plasencia, Talavera y Escalona. El topónimo «nava», cuyo significado sería «llanura de pastizal entre montañas», hace pensar en el establecimiento en nuestro pueblo de grupos humanos dedicados a la ganadería. Por otro lado, «vesca» o «vesica» sería equivalente a «vega» o «charca». De la unión de «nava» y «vesca» o «vesica» surgiría «Nava de vesca» o «Nava de vesica», es decir:«nava de la vega» o la «nava de la charca», que evolucionaría hasta Navarrevisca. También aparece,  en el libro «Toponimia de Ávila» de Eduardo Tejero (1983)   este dato: “Navarrevisca (Navarrovisca, Montería, h. 1344) ¿Relacio­nado con narros/ navarros? ¿Visca es voz onomatopéyica?)”.  

Así pues, en el «Libro de la Montería», atribuido a Alfonso XI (siglo XIV), aparece Navarrevisca como lugar de cacerías y monterías, puesto que la espesura de sus bosques daba cobijo a gran variedad de especies cinegéticas (jabalíes, lobos...).  

 En el siglo XVI Navarrevisca contaba con un total de 104 vecinos, como se muestra en el sexmo de Santiago de la Tierra de Ávila. Esta misma situa­ción político-administrativa se mantiene en el “Catastro del Marqués de la Ensenada”, en 1751, en el que la aldea de Navarrevisca, conjuntamente con las de Hoyocasero, Navaluenga, Navarredondilla, Navatalgordo, Navaque­sera y Navalacruz, forman el concejo de Burgohondo en la Universidad de la Tierra de Avila. Esta adscripción no variará hasta la aparición de los ayunta­mientos constitucionales a comienzos del

En el siglo XIX Pascual Madoz, en su «Diccionario Geográfico-Estadístico­Histórico de España» facilita estos datos de Navarrevisca:  

NAVARREVISCA: l. con ayunt. de la prov., part. jud. y dióc. de Avila (7 leg.), aud. terr. de Madrid (20), c. g. de Castilla la Vieja (Valladolid 29). SIT. en terreno escabroso y rodeado de cerros; le combaten los vientos S., el CLIMA  es frío, y sus enfermedades más comunes, gastritis y fiebres nerviosas; tiene 204 CASAS de inferior construcción; la de ayunt. que sirve a la par de cárcel; escuela de primeras letras, común á ambos sexos, á la que concurren de 24 á 28 alumnos, que se hallan á cargo de un maestro dotado con 1.100 rs., y una igl. parr. (San Sebastián) con curato de primer ascenso y de presentación de S. M., hay una ermita bajo la advo­cación de San Antonio, con culto público á espensas del pueblo; el cementerio está en parage que no ofende la salud pública, y los vec. se surten de aguas para sus usos de las de varias fuentes que se encuentran á las inmediaciones de la pobl.; el TÉRM. confina N. Borgohondo; E. San Martín del Pimpollar; S. Serranillos, y O. Navaquesera; se estiende 1/2 leg. en todas direcciones escep­to por el S. cuya estensión es de 1/4, y comprende un pequeño pinar, una dehesa con algunos robles, y diferentes prados, con buenos pastos; pasa inmediato al pueblo una garganta que riega mucha parte de sus frutos, y á 1/4 de leg- N. el r. Alberche; el TERRENO es escabroso y de tercera calidad. caminos: los que diri­gen á los pueblos limítrofes; el correo se recibe en la cab. del part. PROD.: centeno, patatas, legumbres y frutas; mantiene ganado lanar basto, cabrío y vacuno; cría caza de conejos, per­dices y otras aves, y pesca de truchas. IND. la agrícola, 12 telares y un batán de paños burdos y 6 molinos harineros; el COMERCIO: está reducido a la esportación de los frutos sobrantes y paños, é importanción de los art. de que se carece. POBL.: 196 vec., 858 alm. CAP  PROD.: 913,075 rs. IMP 36,523. IND. Y FAB. 5,100. CONTR.: 8,112 rs. con 11 mrs.

De todos estos datos históricos ha surgido el escudo que representa a nuestro pueblo, y nuestra bandera, aprobados por la Corporación en abril del año 1999.